不等式|x-1|>x的解集为

当x≤1时,|x-1|>x
1-x>x
2x<1
x<0.5
当x>1时,|x-1|>x
x-1>x
-1>0
无解
所以|x-1|>x的解集为x<0.5

x >= 1时
原式化为 x-1 > x 这不可能解集空

x < 1时
1-x > x 则 x < 1/2

所以解集是 (负无穷, 1/2)

当x小于0时，恒成立。
当x=0时，成立。
当x大于0时，x小于1/2.
综上所述x的范围是x小于1/2

X>1时 X-1>X 无解
X<1时 1-X>X X<1/2
所以解集就是X<1/2